Faktor
-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)
Procijeni
-4x^{2}+16x-2
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
-4x^{2}+16x-2=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}
Izračunajte kvadrat od 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}
Pomnožite -4 i -4.
x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}
Pomnožite 16 i -2.
x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}
Saberite 256 i -32.
x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 224.
x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}
Pomnožite 2 i -4.
x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} kada je ± plus. Saberite -16 i 4\sqrt{14}.
x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2
Podijelite -16+4\sqrt{14} sa -8.
x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{14} od -16.
x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2
Podijelite -16-4\sqrt{14} sa -8.
-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2-\frac{\sqrt{14}}{2} sa x_{1} i 2+\frac{\sqrt{14}}{2} sa x_{2}.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}