Riješi -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Saberite 17689 i -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kada je ± plus. Saberite -133 i \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Podijelite -133+\sqrt{16681} sa -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{16681} od -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Podijelite -133-\sqrt{16681} sa -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{133-\sqrt{16681}}{8} sa x_{1} i \frac{133+\sqrt{16681}}{8} sa x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Procijeni

$$-4x^{2}+133x-63$$