Riješi -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Procijeni

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Saberite 10 i 1 da biste dobili 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{11}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{11} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Izrazite -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Pomnožite 4 i 11 da biste dobili 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Saberite 44 i 1 da biste dobili 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{45}{11}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{11} je 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{11}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Podijelite \frac{-4\sqrt{55}}{5} sa \frac{3\sqrt{55}}{11} tako što ćete pomnožiti \frac{-4\sqrt{55}}{5} recipročnom vrijednošću od \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Otkaži \sqrt{55} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Otkaži -1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Pomnožite 4 i 11 da biste dobili 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Pomnožite -3 i 5 da biste dobili -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Razlomak \frac{44}{-15} se može ponovo zapisati kao -\frac{44}{15} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktor

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$