Riješi -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Dodajte 375 na obje strane.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Saberite -3 i 375 da biste dobili 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i 372 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Pomnožite -4 i 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Saberite 4 i -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Podijelite -2+2i\sqrt{371} sa 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2i\sqrt{371} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Podijelite -2-2i\sqrt{371} sa 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Saberite -375 i 3 da biste dobili -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Saberite -372 i 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Pojednostavite.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$