Riješi -36x^2+12x-1geq0

$$- 36 x ^ { 2 } + 12 x - 1 \geq 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite nejednačinu s -1 kako biste koeficijent najviše potencije u izrazu -36x^{2}+12x-1 učinili pozitivnim. Pošto je -1 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$36x^{2}-12x+1\leq 0$$

Da biste riješili nejednačinu, faktorirajte lijevu stranu. Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-12x+1=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 36 sa a, -12 sa b i 1 sa c u kvadratnoj formuli.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36\times 1}}{2\times 36}$$

Izvršite računanje.

$$x=\frac{12±0}{72}$$

Rješenja su ista.

$$x=\frac{1}{6}$$

Ponovo napišite nejednačinu koristeći dobivena rješenja.

$$36\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}\leq 0$$

Nejednakost vrijedi za x=\frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$