Riješi -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Riješite za x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 21 s obje strane.

$$-3x^{2}=13-21$$

Oduzmite 21 od 13 da biste dobili -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Podijelite obje strane s -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Razlomak \frac{-8}{-3} se može rastaviti na \frac{8}{3} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 13 s obje strane.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Oduzmite 13 od 21 da biste dobili 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 0 i b, kao i 8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} kada je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} kada je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$