Riješi -3m^2+4m=0

$$- 3 m ^ { 2 } + 4 m = 0$$

Riješite za m

$$m = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$m=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite m.

$$m\left(-3m+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite m=0 i -3m+4=0.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$m=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$m=\frac{-4±4}{-6}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{-4±4}{-6} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 sa -6.

$$m=0$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{-4±4}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$m=-\frac{8}{-6}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{-6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$m=\frac{4}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-3m^{2}+4m=0$$

Podijelite obje strane s -3.

$$\frac{-3m^{2}+4m}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Dijelјenje sa -3 poništava množenje sa -3.

$$m^{2}+\frac{4}{-3}m=\frac{0}{-3}$$

Podijelite 4 sa -3.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=\frac{0}{-3}$$

Podijelite 0 sa -3.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=0$$

Podijelite -\frac{4}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{2}{3}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{2}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{2}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktor m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Pojednostavite.

$$m-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} m-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Dodajte \frac{2}{3} na obje strane jednačine.

$$m=\frac{4}{3} m=0$$