Riješi -3ax^2-9ax+30a

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

Faktor

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

Razmotrite -ax^{2}-3ax+10a. Izbacite a.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

Razmotrite -x^{2}-3x+10. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+px+qx+10. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

Pošto je pq negativno, p a q ima suprotan znak. Pošto je p+q negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -10.

$$1,-10 2,-5$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -3.

$$p=2 q=-5$$

Ponovo napišite -x^{2}-3x+10 kao \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

Isključite x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Izdvojite obični izraz -x+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Procijeni

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$