Riješi -3a^2b+12ab-12b

$$- 3 a ^ { 2 } b + 12 a b - 12 b$$

Faktor

$$-3b\left(2-a\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(-a^{2}b+4ab-4b\right)$$

Razmotrite -a^{2}b+4ab-4b. Izbacite b.

$$b\left(-a^{2}+4a-4\right)$$

Razmotrite -a^{2}+4a-4. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -a^{2}+pa+qa-4. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Pošto je pq pozitivno, p a q ima isti znak. Pošto je p+q pozitivno, p a q su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 4.

$$1,4 2,2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 4.

$$p=2 q=2$$

Ponovo napišite -a^{2}+4a-4 kao \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Isključite -a u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Izdvojite obični izraz a-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3b\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Procijeni

$$-3b\left(2-a\right)^{2}$$