Riješi -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -28 i a, -16 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Pomnožite 2 i -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±16}{-56} kada je ± plus. Saberite 16 i 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Svedite razlomak \frac{32}{-56} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±16}{-56} kada je ± minus. Oduzmite 16 od 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Podijelite 0 sa -56.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Podijelite obje strane s -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Dijelјenje sa -28 poništava množenje sa -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Svedite razlomak \frac{-16}{-28} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Podijelite 0 sa -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Podijelite \frac{4}{7}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{2}{7}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{2}{7} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{2}{7} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktor x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Oduzmite \frac{2}{7} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$