Riješi -25t^2+20t+15

$$- 25 t ^ { 2 } + 20 t + 15$$

Faktor

$$-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-25t^{2}+20t+15=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 20.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+100\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

Pomnožite 100 i 15.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+1500}}{2\left(-25\right)}$$

Saberite 400 i 1500.

$$t=\frac{-20±\sqrt{1900}}{2\left(-25\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1900.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{2\left(-25\right)}$$

Pomnožite 2 i -25.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} kada je ± plus. Saberite -20 i 10\sqrt{19}.

$$t=\frac{10\sqrt{19}-20}{-50}$$

Podijelite -20+10\sqrt{19} sa -50.

$$t=\frac{2-\sqrt{19}}{5}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} kada je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{19} od -20.

$$t=\frac{-10\sqrt{19}-20}{-50}$$

Podijelite -20-10\sqrt{19} sa -50.

$$t=\frac{\sqrt{19}+2}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2-\sqrt{19}}{5} sa x_{1} i \frac{2+\sqrt{19}}{5} sa x_{2}.

$$-25t^{2}+20t+15=-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

Procijeni

$$15+20t-25t^{2}$$