Riješi -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktor

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Razmotrite -20m^{2}-3m+35. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -20m^{2}+am+bm+35. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -3.

$$a=25 b=-28$$

Ponovo napišite -20m^{2}-3m+35 kao \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Isključite -5m u prvoj i -7 drugoj grupi.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Izdvojite obični izraz 4m-5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Procijeni

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$