Riješi -2x^2+8x+5

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

Saberite 64 i 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Podijelite -8+2\sqrt{26} sa -4.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{26} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Podijelite -8-2\sqrt{26} sa -4.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2-\frac{\sqrt{26}}{2} sa x_{1} i 2+\frac{\sqrt{26}}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Procijeni

$$5+8x-2x^{2}$$