Riješi -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Saberite 16 i 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} kada je ± plus. Saberite -4 i 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Podijelite -4+2\sqrt{10} sa -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Podijelite -4-2\sqrt{10} sa -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1-\frac{\sqrt{10}}{2} sa x_{1} i 1+\frac{\sqrt{10}}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Procijeni

$$3+4x-2x^{2}$$