Riješi -2k-k^3-3k^2

$$- 2 k - k ^ { 3 } - 3 k ^ { 2 }$$

Faktor

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite k.

$$k\left(-2-k^{2}-3k\right)$$

Razmotrite -2-k^{2}-3k. Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$-k^{2}-3k-2$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -k^{2}+ak+bk-2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-1 b=-2$$

Ponovo napišite -k^{2}-3k-2 kao \left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right).

$$\left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right)$$

Isključite k u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$k\left(-k-1\right)+2\left(-k-1\right)$$

Izdvojite obični izraz -k-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$k\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Procijeni

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$