Riješi -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2x+2 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3 sa 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -3-3x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kombinirajte x i 3x da biste dobili 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Oduzmite 4x s obje strane.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -2 i a, -4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Opozit broja -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±4}{-4} kada je ± plus. Saberite 4 i 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Podijelite 8 sa -4.

$$x=-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±4}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 4 od 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 sa -4.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-2 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2x+2 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3 sa 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -3-3x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kombinirajte x i 3x da biste dobili 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Oduzmite 4x s obje strane.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Podijelite obje strane s -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dijelјenje sa -2 poništava množenje sa -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite -4 sa -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-2$$