Riješi -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktor

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Saberite 26873856 i 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} kada je ± plus. Saberite -5184 i 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Podijelite -5184+40\sqrt{16813} sa -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} kada je ± minus. Oduzmite 40\sqrt{16813} od -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Podijelite -5184-40\sqrt{16813} sa -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} sa x_{1} i 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} sa x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Procijeni

$$421+5184x-16x^{2}$$