Riješi -16t^2+88t+4

$$- 16 t ^ { 2 } + 88 t + 4$$

Faktor

$$-16\left(t-\frac{11-5\sqrt{5}}{4}\right)\left(t-\frac{5\sqrt{5}+11}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+88t+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\left(-16\right)\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 88.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744-4\left(-16\right)\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744+64\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 4.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744+256}}{2\left(-16\right)}$$

Saberite 7744 i 256.

$$t=\frac{-88±\sqrt{8000}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8000.

$$t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32} kada je ± plus. Saberite -88 i 40\sqrt{5}.

$$t=\frac{40\sqrt{5}-88}{-32}$$

Podijelite -88+40\sqrt{5} sa -32.

$$t=\frac{11-5\sqrt{5}}{4}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32} kada je ± minus. Oduzmite 40\sqrt{5} od -88.

$$t=\frac{-40\sqrt{5}-88}{-32}$$

Podijelite -88-40\sqrt{5} sa -32.

$$t=\frac{5\sqrt{5}+11}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{11-5\sqrt{5}}{4} sa x_{1} i \frac{11+5\sqrt{5}}{4} sa x_{2}.

$$-16t^{2}+88t+4=-16\left(t-\frac{11-5\sqrt{5}}{4}\right)\left(t-\frac{5\sqrt{5}+11}{4}\right)$$

Procijeni

$$4+88t-16t^{2}$$