Riješi -14+3e^x=11

$$- 14 + 3 e ^ { x } = 11$$

Riješite za x

$$x=-\ln(\frac{3}{25})\approx 2,120263536$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3e^{x}-14=11$$

Dodajte 14 na obje strane jednačine.

$$3e^{x}=25$$

Podijelite obje strane s 3.

$$e^{x}=\frac{25}{3}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{25}{3})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(e)=\log(\frac{25}{3})$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{25}{3})}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{25}{3}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{3}{25})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$