Riješi -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Procijeni

$$-72x^{2}-108x-85$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 81x^{2}+108x+36, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Razmotrite \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kombinirajte -81x^{2} i 9x^{2} da biste dobili -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Oduzmite 49 od -36 da biste dobili -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Proširi

$$-72x^{2}-108x-85$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 81x^{2}+108x+36, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Razmotrite \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kombinirajte -81x^{2} i 9x^{2} da biste dobili -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Oduzmite 49 od -36 da biste dobili -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$