Riješi -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 625 i 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} kada je ± plus. Saberite -25 i \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Podijelite -25+\sqrt{685} sa -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{685} od -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Podijelite -25-\sqrt{685} sa -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25-\sqrt{685}}{2} sa x_{1} i \frac{25+\sqrt{685}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Procijeni

$$15+25x-x^{2}$$