Riješi -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Faktor

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 256 i -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} kada je ± plus. Saberite -16 i 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Podijelite -16+2\sqrt{13} sa -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Podijelite -16-2\sqrt{13} sa -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8-\sqrt{13} sa x_{1} i 8+\sqrt{13} sa x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Procijeni

$$-x^{2}+16x-51$$