Riješi -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Procijeni

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3}{8}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Izrazite \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Pomnožite -3 i 3 da biste dobili -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Pomnožite \frac{-9\sqrt{2}}{4} i \frac{10}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Otkaži 2\times 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite -3 i 5 da biste dobili -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$