Riješi -sqrt{2}(sqrt{10}-4sqrt{6})

$$- \sqrt { 2 } ( \sqrt { 10 } - 4 \sqrt { 6 } )$$

Procijeni

$$8\sqrt{3}-2\sqrt{5}\approx 9,384270506$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -\sqrt{2} sa \sqrt{10}-4\sqrt{6}.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}-4\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Pomnožite -4 i -1 da biste dobili 4.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktorirajte 6=2\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+8\sqrt{3}$$

Faktorirajte 10=2\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}+8\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$-2\sqrt{5}+8\sqrt{3}$$