Riješi -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Riješite za x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 40 s obje strane jednačine.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Oduzimanjem 40 od samog sebe ostaje 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Oduzmite 40 od 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Podijelite obje strane jednačine sa -\frac{40}{9}, što je isto kao množenje obje strane recipročnom vrijednošću razlomka.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Dijelјenje sa -\frac{40}{9} poništava množenje sa -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Podijelite -10 sa -\frac{40}{9} tako što ćete pomnožiti -10 recipročnom vrijednošću od -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Oduzimanjem -3 od samog sebe ostaje 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Oduzmite -3 od \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Oduzmite -3 od -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$