Riješi -1/5x^2+2=0

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 2 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-2$$

Pomnožite obje strane s -5, recipročnom vrijednošću od -\frac{1}{5}.

$$x^{2}=-2\left(-5\right)$$

Pomnožite -2 i -5 da biste dobili 10.

$$x^{2}=10$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+2=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -\frac{1}{5} i a, 0 i b, kao i 2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Pomnožite -4 i -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Pomnožite \frac{4}{5} i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{8}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{8}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Pomnožite 2 i -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}} kada je ± plus.

$$x=-\sqrt{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}} kada je ± minus.

$$x=\sqrt{10}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\sqrt{10} x=\sqrt{10}$$