Riješi -cos^2pi/6+1/2sin^2pi/4-1/2cosfrac{pi}{3}-tanfrac{pi}{4}

$$- \cos ^ { 2 } \frac { \pi } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } \sin ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } \cos \frac { \pi } { 3 } - \tan \frac { \pi } { 4 }$$

Procijeni

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Koraci za rješenje

Dobijte vrijednost \cos(\frac{\pi }{6}) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(\frac{\pi }{4})\right)^{2}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{3}}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(\frac{\pi }{4})\right)^{2}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Dobijte vrijednost \sin(\frac{\pi }{4}) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{2}}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2^{2} i 2\times 2^{2} je 2\times 2^{2}. Pomnožite -\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} i \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Pošto -\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\times 2^{2}} i \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{3})-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Dobijte vrijednost \cos(\frac{\pi }{3}) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{1}{4}-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2\times 2^{2} i 4 je 8. Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{2}{2}.

$$\frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{8}-\frac{2}{8}-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Pošto \frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{8} i \frac{2}{8} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{8}-\tan(\frac{\pi }{4})$$

Dobijte vrijednost \tan(\frac{\pi }{4}) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{8}-1$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-2\times 3+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{8}-1$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$\frac{-6+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{8}-1$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-6+2-2}{8}-1$$

Saberite -6 i 2 da biste dobili -4.

$$\frac{-4-2}{8}-1$$

Oduzmite 2 od -4 da biste dobili -6.

$$\frac{-6}{8}-1$$

Svedite razlomak \frac{-6}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$-\frac{3}{4}-1$$

Oduzmite 1 od -\frac{3}{4} da biste dobili -\frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}$$

Faktor

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$