Riješite za x
x=40
x=44
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
252x-3x^{2}-4860=420
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-30 s 162-3x i kombinirali slične pojmove.
252x-3x^{2}-4860-420=0
Oduzmite 420 s obje strane.
252x-3x^{2}-5280=0
Oduzmite 420 od -4860 da biste dobili -5280.
-3x^{2}+252x-5280=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-252±\sqrt{252^{2}-4\left(-3\right)\left(-5280\right)}}{2\left(-3\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 252 i b, kao i -5280 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-252±\sqrt{63504-4\left(-3\right)\left(-5280\right)}}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadrat od 252.
x=\frac{-252±\sqrt{63504+12\left(-5280\right)}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite -4 i -3.
x=\frac{-252±\sqrt{63504-63360}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite 12 i -5280.
x=\frac{-252±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}
Saberite 63504 i -63360.
x=\frac{-252±12}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 144.
x=\frac{-252±12}{-6}
Pomnožite 2 i -3.
x=-\frac{240}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-252±12}{-6} kada je ± plus. Saberite -252 i 12.
x=40
Podijelite -240 sa -6.
x=-\frac{264}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-252±12}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 12 od -252.
x=44
Podijelite -264 sa -6.
x=40 x=44
Jednačina je riješena.
252x-3x^{2}-4860=420
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-30 s 162-3x i kombinirali slične pojmove.
252x-3x^{2}=420+4860
Dodajte 4860 na obje strane.
252x-3x^{2}=5280
Saberite 420 i 4860 da biste dobili 5280.
-3x^{2}+252x=5280
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+252x}{-3}=\frac{5280}{-3}
Podijelite obje strane s -3.
x^{2}+\frac{252}{-3}x=\frac{5280}{-3}
Dijelјenje sa -3 poništava množenje sa -3.
x^{2}-84x=\frac{5280}{-3}
Podijelite 252 sa -3.
x^{2}-84x=-1760
Podijelite 5280 sa -3.
x^{2}-84x+\left(-42\right)^{2}=-1760+\left(-42\right)^{2}
Podijelite -84, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -42. Zatim dodajte kvadrat od -42 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-84x+1764=-1760+1764
Izračunajte kvadrat od -42.
x^{2}-84x+1764=4
Saberite -1760 i 1764.
\left(x-42\right)^{2}=4
Faktor x^{2}-84x+1764. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-42\right)^{2}}=\sqrt{4}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-42=2 x-42=-2
Pojednostavite.
x=44 x=40
Dodajte 42 na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}