Riješi (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Procijeni

$$4x-7$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x-1 svakim izrazom od x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombinirajte -3x i -x da biste dobili -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}-4x+3, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Opozit broja -4x je 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-4+4x-3$$

Oduzmite 3 od -4 da biste dobili -7.

$$-7+4x$$

Proširi

$$4x-7$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x-1 svakim izrazom od x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombinirajte -3x i -x da biste dobili -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}-4x+3, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Opozit broja -4x je 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-4+4x-3$$

Oduzmite 3 od -4 da biste dobili -7.

$$-7+4x$$