Riješi (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$x^{2}-4=16$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$x^{2}=16+4$$

Saberite 16 i 4 da biste dobili 20.

$$x^{2}=20$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$x^{2}-4=16$$

Oduzmite 16 s obje strane.

$$x^{2}-4-16=0$$

Oduzmite 16 od -4 da biste dobili -20.

$$x^{2}-20=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -20 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} kada je ± plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} kada je ± minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$