Riješi (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x+9 i x+9 da biste dobili \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Oduzmite 19 s obje strane.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Oduzmite 19 od 81 da biste dobili 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 18 i b, kao i 62 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Pomnožite -4 i 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Saberite 324 i -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} kada je ± plus. Saberite -18 i 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Podijelite -18+2\sqrt{19} sa 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Podijelite -18-2\sqrt{19} sa 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x+9 i x+9 da biste dobili \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pojednostavite.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Oduzmite 9 s obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$