Riješi (3sqrt{2}+1)*(sqrt{8}-2)=

$$(3 \sqrt{ 2 } +1) \times ( \sqrt{ 8 } -2)=$$

Procijeni

$$10-4\sqrt{2}\approx 4,343145751$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 3\sqrt{2}+1 svakim izrazom od 2\sqrt{2}-2.

$$6\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$6\times 2-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Pomnožite 6 i 2 da biste dobili 12.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Kombinirajte -6\sqrt{2} i 2\sqrt{2} da biste dobili -4\sqrt{2}.

$$12-4\sqrt{2}-2$$

Oduzmite 2 od 12 da biste dobili 10.

$$10-4\sqrt{2}$$