Riješi (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Riješite za x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Razmotrite \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Dodajte 9 na obje strane.

$$4x^{2}=27+9$$

Saberite 27 i 9 da biste dobili 36.

$$4x^{2}=36$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Podijelite 36 sa 4 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Razmotrite \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Oduzmite 27 s obje strane.

$$4x^{2}-9-27=0$$

Oduzmite 27 od -9 da biste dobili -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i -36 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±24}{8} kada je ± plus. Podijelite 24 sa 8.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±24}{8} kada je ± minus. Podijelite -24 sa 8.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=3 x=-3$$