Riješi (2x-1)(2x+1)-(4x-3)=4x(x-2)

$$(2x-1)(2x+1)-(4x-3)=4x(x-2)$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1-\left(4x-3\right)=4x\left(x-2\right)$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1-\left(4x-3\right)=4x\left(x-2\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-1-\left(4x-3\right)=4x\left(x-2\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x-3, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-1-4x+3=4x\left(x-2\right)$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$4x^{2}+2-4x=4x\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-2.

$$4x^{2}+2-4x=4x^{2}-8x$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}+2-4x-4x^{2}=-8x$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$2-4x=-8x$$

Dodajte 8x na obje strane.

$$2-4x+8x=0$$

Kombinirajte -4x i 8x da biste dobili 4x.

$$2+4x=0$$

Oduzmite 2 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$4x=-2$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{-2}{4}$$

Svedite razlomak \frac{-2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$