Riješi (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

Procijeni

$$4y-1$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2x+2y-1 svakim izrazom od 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombinirajte -4xy i 4yx da biste dobili 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombinirajte 2y i 2y da biste dobili 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Razmotrite \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-4y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Opozit broja -4y^{2} je 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Kombinirajte -4y^{2} i 4y^{2} da biste dobili 0.

$$4y-1$$

Proširi

$$4y-1$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2x+2y-1 svakim izrazom od 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombinirajte -4xy i 4yx da biste dobili 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombinirajte 2y i 2y da biste dobili 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Razmotrite \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-4y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Opozit broja -4y^{2} je 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Kombinirajte -4y^{2} i 4y^{2} da biste dobili 0.

$$4y-1$$