Riješi (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Riješite za x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Koraci za rješenje

Da bi proizvod bio ≥0, obje vrijednosti 2-3x i 4x-7 moraju biti ≤0 ili ≥0. Razmotrite slučaj kad su 2-3x i 4x-7 ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Razmotrite slučaj kad su 2-3x i 4x-7 ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

Ovo je netačno za svaki x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$