Riješi (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Procijeni

$$-33$$

Koraci za rješenje

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširite \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$12-9\times 5$$

Pomnožite 9 i 5 da biste dobili 45.

$$12-45$$

Oduzmite 45 od 12 da biste dobili -33.

$$-33$$

Faktor

$$-33$$