Riješi (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Riješite za x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 9 da biste dobili 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 15x-24 sa 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Prerasporedite termine.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Pomnožite 3 i 15 da biste dobili 45. Pomnožite -24 i 3 da biste dobili -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 9 da biste dobili 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 15x-24 sa 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Prerasporedite termine.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Pomnožite 3 i 15 da biste dobili 45. Pomnožite -24 i 3 da biste dobili -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 45 i a, -72 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Opozit broja -72 je 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Pomnožite 2 i 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{72±72}{90} kada je ± plus. Saberite 72 i 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Svedite razlomak \frac{144}{90} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{72±72}{90} kada je ± minus. Oduzmite 72 od 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Podijelite 0 sa 90.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 9 da biste dobili 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 15x-24 sa 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Prerasporedite termine.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Pomnožite 3 i 15 da biste dobili 45. Pomnožite -24 i 3 da biste dobili -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Podijelite obje strane s 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Dijelјenje sa 45 poništava množenje sa 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Svedite razlomak \frac{-72}{45} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Podijelite 0 sa 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{8}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{4}{5}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{4}{5} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{4}{5} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Dodajte \frac{4}{5} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$