Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

130000-1800x+5x^{2}=32000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 100-x s 1300-5x i kombinirali slične pojmove.
130000-1800x+5x^{2}-32000=0
Oduzmite 32000 s obje strane.
98000-1800x+5x^{2}=0
Oduzmite 32000 od 130000 da biste dobili 98000.
5x^{2}-1800x+98000=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-1800\right)±\sqrt{\left(-1800\right)^{2}-4\times 5\times 98000}}{2\times 5}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -1800 i b, kao i 98000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1800\right)±\sqrt{3240000-4\times 5\times 98000}}{2\times 5}
Izračunajte kvadrat od -1800.
x=\frac{-\left(-1800\right)±\sqrt{3240000-20\times 98000}}{2\times 5}
Pomnožite -4 i 5.
x=\frac{-\left(-1800\right)±\sqrt{3240000-1960000}}{2\times 5}
Pomnožite -20 i 98000.
x=\frac{-\left(-1800\right)±\sqrt{1280000}}{2\times 5}
Saberite 3240000 i -1960000.
x=\frac{-\left(-1800\right)±800\sqrt{2}}{2\times 5}
Izračunajte kvadratni korijen od 1280000.
x=\frac{1800±800\sqrt{2}}{2\times 5}
Opozit broja -1800 je 1800.
x=\frac{1800±800\sqrt{2}}{10}
Pomnožite 2 i 5.
x=\frac{800\sqrt{2}+1800}{10}
Sada riješite jednačinu x=\frac{1800±800\sqrt{2}}{10} kada je ± plus. Saberite 1800 i 800\sqrt{2}.
x=80\sqrt{2}+180
Podijelite 1800+800\sqrt{2} sa 10.
x=\frac{1800-800\sqrt{2}}{10}
Sada riješite jednačinu x=\frac{1800±800\sqrt{2}}{10} kada je ± minus. Oduzmite 800\sqrt{2} od 1800.
x=180-80\sqrt{2}
Podijelite 1800-800\sqrt{2} sa 10.
x=80\sqrt{2}+180 x=180-80\sqrt{2}
Jednačina je riješena.
130000-1800x+5x^{2}=32000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 100-x s 1300-5x i kombinirali slične pojmove.
-1800x+5x^{2}=32000-130000
Oduzmite 130000 s obje strane.
-1800x+5x^{2}=-98000
Oduzmite 130000 od 32000 da biste dobili -98000.
5x^{2}-1800x=-98000
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{5x^{2}-1800x}{5}=-\frac{98000}{5}
Podijelite obje strane s 5.
x^{2}+\left(-\frac{1800}{5}\right)x=-\frac{98000}{5}
Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.
x^{2}-360x=-\frac{98000}{5}
Podijelite -1800 sa 5.
x^{2}-360x=-19600
Podijelite -98000 sa 5.
x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=-19600+\left(-180\right)^{2}
Podijelite -360, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -180. Zatim dodajte kvadrat od -180 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-360x+32400=-19600+32400
Izračunajte kvadrat od -180.
x^{2}-360x+32400=12800
Saberite -19600 i 32400.
\left(x-180\right)^{2}=12800
Faktor x^{2}-360x+32400. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{12800}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-180=80\sqrt{2} x-180=-80\sqrt{2}
Pojednostavite.
x=80\sqrt{2}+180 x=180-80\sqrt{2}
Dodajte 180 na obje strane jednačine.