Riješi (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Riješite za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} s obje strane.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Oduzmite 100 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-4x^{2}=-100$$

Podijelite obje strane s -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Podijelite -100 sa -4 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=5 x=-5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} s obje strane.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -4 i a, 0 i b, kao i 100 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±40}{-8} kada je ± plus. Podijelite 40 sa -8.

$$x=-5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±40}{-8} kada je ± minus. Podijelite -40 sa -8.

$$x=5$$

Jednačina je riješena.

$$x=-5 x=5$$