Riješi (10-x)(2+sqrt{3})=sqrt{3}x

$$(10-x)(2+ \sqrt{ 3 } )= \sqrt{ 3 } x$$

Riješite za x

$$x = \frac{5 {(\sqrt{3} + 1)}}{2} \approx 6,830127019$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 10-x svakim izrazom od 2+\sqrt{3}.

$$20+10\sqrt{3}-2x-x\sqrt{3}=\sqrt{3}x$$

Oduzmite \sqrt{3}x s obje strane.

$$20+10\sqrt{3}-2x-x\sqrt{3}-\sqrt{3}x=0$$

Kombinirajte -x\sqrt{3} i -\sqrt{3}x da biste dobili -2x\sqrt{3}.

$$20+10\sqrt{3}-2x-2x\sqrt{3}=0$$

Oduzmite 20 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$10\sqrt{3}-2x-2x\sqrt{3}=-20$$

Oduzmite 10\sqrt{3} s obje strane.

$$-2x-2x\sqrt{3}=-20-10\sqrt{3}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(-2-2\sqrt{3}\right)x=-20-10\sqrt{3}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-2\sqrt{3}-2\right)x=-10\sqrt{3}-20$$

Podijelite obje strane s -2-2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}-2\right)x}{-2\sqrt{3}-2}=\frac{-10\sqrt{3}-20}{-2\sqrt{3}-2}$$

Dijelјenje sa -2-2\sqrt{3} poništava množenje sa -2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{-10\sqrt{3}-20}{-2\sqrt{3}-2}$$

Podijelite -20-10\sqrt{3} sa -2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{5\sqrt{3}+5}{2}$$