Riješi (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Procijeni

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Razmotrite \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Izračunajte -\sqrt{5} stepen od 2 i dobijte \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Oduzmite 4 od 5 da biste dobili 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3 sa -\sqrt{5}+2.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Pomnožite -3 i -1 da biste dobili 3.

$$3\sqrt{5}-6$$