Riješi ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Procijeni

$$\text{Indeterminate}$$

Koraci za rješenje

Saberite -11 i 1 da biste dobili -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Oduzmite 11 od 8 da biste dobili -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od \sqrt{-3}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Oduzmite 9 od -3 da biste dobili -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Podijelite -10\left(\sqrt{-3}+3\right) sa -12 da biste dobili \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{5}{6} sa \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Svedite razlomak \frac{15}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$