Riješi (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Riješite za x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Saberite 4 i 4 da biste dobili 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Podijelite obje strane s 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dijelјenje sa 4 poništava množenje sa 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Podijelite y^{2}-4y+8 sa 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Riješite za y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Riješite za y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$