Riješi (y+1)(y-1)-(3y+2)^2

$$( y + 1 ) ( y - 1 ) - ( 3 y + 2 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$-8y^{2}-12y-5$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(y+1\right)\left(y-1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$y^{2}-1-\left(3y+2\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-1-\left(9y^{2}+12y+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9y^{2}+12y+4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$y^{2}-1-9y^{2}-12y-4$$

Kombinirajte y^{2} i -9y^{2} da biste dobili -8y^{2}.

$$-8y^{2}-1-12y-4$$

Oduzmite 4 od -1 da biste dobili -5.

$$-8y^{2}-5-12y$$

Proširi

$$-8y^{2}-12y-5$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(y+1\right)\left(y-1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$y^{2}-1-\left(3y+2\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-1-\left(9y^{2}+12y+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9y^{2}+12y+4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$y^{2}-1-9y^{2}-12y-4$$

Kombinirajte y^{2} i -9y^{2} da biste dobili -8y^{2}.

$$-8y^{2}-1-12y-4$$

Oduzmite 4 od -1 da biste dobili -5.

$$-8y^{2}-5-12y$$