Riješi (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Riješite za x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Oduzmite 16 s obje strane.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Oduzmite 16 od 16 da biste dobili 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Oduzmite 16 s obje strane.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Oduzmite 16 od 16 da biste dobili 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -8 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{2} kada je ± plus. Saberite 8 i 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Podijelite 16 sa 2.

$$x=8$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{2} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=8 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodajte 4 na obje strane jednačine.

$$x=8 x=0$$