Riješi (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Riješite za x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Oduzmite 9 s obje strane.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Oduzmite 9 od 9 da biste dobili 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Oduzmite 9 s obje strane.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Oduzmite 9 od 9 da biste dobili 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±6}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Podijelite 12 sa 2.

$$x=6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±6}{2} kada je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=6 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$x=6 x=0$$