Riješi (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Procijeni

$$5-4x-3x^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Proširi

$$5-4x-3x^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$