Riješi (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Riješite za x

$$x<\frac{1}{4}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-4x+4>12x$$

Oduzmite 12x s obje strane.

$$-4x+4-12x>0$$

Kombinirajte -4x i -12x da biste dobili -16x.

$$-16x+4>0$$

Oduzmite 4 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-16x>-4$$

Podijelite obje strane s -16. Pošto je -16 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Svedite razlomak \frac{-4}{-16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -4.

$$x<\frac{1}{4}$$