Riješi (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Riješite za x

$$x=0$$

$$x=11$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 85 da biste dobili 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-11 sa x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 15 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Prerasporedite termine.

$$xx-11x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 85 da biste dobili 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-11 sa x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 15 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Prerasporedite termine.

$$xx-11x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -11 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Opozit broja -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±11}{2} kada je ± plus. Saberite 11 i 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Podijelite 22 sa 2.

$$x=11$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±11}{2} kada je ± minus. Oduzmite 11 od 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=11 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 85 da biste dobili 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-11 sa x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 15 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Prerasporedite termine.

$$xx-11x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Podijelite -11, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{11}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{11}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{11}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Dodajte \frac{11}{2} na obje strane jednačine.

$$x=11 x=0$$